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《海涛志》第二章为论涛数,主要论述海洋潮汐涨落循环规律。窦叔蒙首先对一个朔望月里潮汐与月亮的对应变化作了生动描述,指出海洋潮汐随月亮运行轨道的变化而变化,在一个朔望月(阴历月)中潮汐的出现存在大小不等现象;在一个朔望月里有两次大潮时间。这两次大潮分别发生在朔和望(阴历的初一和十五),有两次小潮时间,分别发生在上、下弦(阴历的初七、初八和二十二、二十三)。朔望时潮汐最大、从朔望后的第三天开始减小,潮汐的变化就象车轮一样周而复始。他还计算了一段很长时间内的潮汐循环次数,他从唐宝应二年(763年)冬至上推到79379年的冬至,计算出经过的天数为28992664日,在这期间正规半日潮的循环次数为56021944,我们用潮汐循环次数除以经过的天数,可以得出一个潮汐循环所需时间为12小时25分14.02秒,两次循环比一个太阳日推迟的时间为50分28.04秒。这个数值与现代一般计算正规半月潮每日推迟5O分钟,相差只有28. 04秒,对于古人来讲,能达到这个精度已经很不容易了。这里还可以看出,窦叔蒙实际上是根据潮汐和月亮同步的原则,利用天文方法来推算太阳日的长度,这就是月亮两次到达上中天的时间间隔,并将其看做两个潮汐所需的时间,即24小时50分28 .04秒(24.8411208小时),这与现在所定太阴日为24.8412024小时,相差甚微。
《海涛志》第三章为论涛时,主要讲述对高低潮时的推算方法,窦叔蒙为此建立了一种科学而且独具特色的图表法。这种图表实际上是一个具有纵横两轴的坐标系统,在上边的横轴上列着月相的变化,从月朔到月晦,代表一个朔望月的日期;纵轴上标明着时间(图中用古代的十二辰表示)。把某地实测的潮时标在图表中,然后将这些点用斜线连接起来,便做成了一个朔望月中的高低潮时推算图,从图中可以看到一个朔望月内高低潮变化的整个情况。按这段文字可以复原出“高低潮时推算图”。它是我国最早的高低潮时预报方法,比欧洲最早的存于大英博物馆的“伦敦桥涨潮时间表”(1213年)要早450年。窦叔蒙对坐标系统的使用也较司马光在《类编》“韵表”中的应用要早三百多年。
《海涛志》第四章为论涛期,主要讲述了海洋潮汐在一日之内、一月之内、一年之内的变化情况。他首先指出海洋潮汐的大小和升降时刻每天都有变化,每个月也不相同。他还讲述了正规半日潮的一般规律,即在一天之内,有两个潮汐循环;在一个朔望月内,有两次大潮和两次小潮;一年之内,也有两个大、小潮时期,这些叙述相当准确、科学。
《海涛志》第五章论朔望体象,是用日月运行的自然现象来虚拟君臣将相等人间行为。
《海涛志》第六章论春秋仲涛解,进一步阐述一年之内出现大潮的问题。指出,二月朔望后第三天就发生了一年之内春季的大潮,同样八月朔望后第三天便出现了一年之内秋季的大潮。这些论述在他之前还没有人提及。
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