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最早提出“岁星超辰”计算法
三统历在中国天文学史上，首次提出了岁星超辰的计算方法。岁星就是木星，岁星超辰即：它在恒星背景上约每11.86年自西向东运行一周。由于11.86年与12年很接近，我国古代就认为它是12年一周天，因此把周天分为12分，称为12次，认为木星每年行经一次，12年正好运行12次，完成一周天。由于11.86年的周期较12年要快一点儿，因此经过若干年后，岁星的实际位置就较按12年一周天计算的位置超前一次，这就叫岁星超辰。设岁星经过Ｘ年超辰一次，按12年一周天计，岁星运行了Ｘ次；按照11.86年一周天计，岁星运行了12Ｘ/11.86-1
列成方程：
x=(12x/11.86)-1
解这个方程，Ｘ＝84.71，就是说，岁星每84年到85年超辰一次。
我国在春秋时代已经发现了岁星超辰问题，但是没有提出超辰计算法。刘歆分析了《左传》等史书中关于岁星位置的记载，提出了岁星每144年超辰一次，数值虽然并不准确，但这是历史上第一个用科学的态度探索岁星超辰规律的十分宝贵的尝试，为在思想上实现天文学从神学向科学的伟大转变奠定了坚实的基础。
刘歆还是中国古代第一个提出接近正确的交食周期的天文学家。交食包括日食和月食。交食周期的最早记载，是在司马迁的《史记》中，但由于可能是某些数字的错乱，现在很难确定它的周期值。刘歆坚信日月食都是有规律可循的自然现象，他通过分析各种书上的月食记载，提出了135个朔望月有23次交食的交食周期值。
刘歆还在《三统历谱》中对上古年代做了排比，引经据典，数值虽然不太精密，但这种方法是他的独创。
刘歆除了对天文学有重大贡献外，对于中国古代书籍的分类整理和史学研究都是功不可没的。
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